数学 -三角形的中位线 -数学教案
[11-11 12:03:49] 来源:http://www.duoxue8.com 八年级数学教案 阅读:658次
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>总结:三角形三和中位线围成的三角形的周长等于原三角形周长的一半,面积等于原三角形面积的14.这个过程可以无限进行下去,如图4-92.
(3) 从解题过程可以得到:三角形的一条中位线(DE)与第三边上的中线(AF)互相平分.
(板书)例2 (包含图4-90的问题)如图4-93,AD是ΔABC的高,M,N和E分别为AB,AC,BC的中点.求证:(1)四边形MNDE为等腰梯形;(2)∠MEN=∠MDN.
分析:
(1) 由条件分析,图中可分解出“AD是ΔABC的高”,“三角形的中位线是MN,ME,NE”,“直角三角形斜边上中线MD,ND” .想一想,这些基本图形都有什么性质?
(2) 从结论出发,要证四边形MEDN是等腰梯形,只需证MN∥DE,且MN≠DE及以下三种情况之一成立:①ME=ND;②MD=EN;③∠EMN=∠DNM.从而证得结论成立.
让学生口述,教师板书证明过程.
例3 构造图4-90问题.
(1) 求证:顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形;
(2)若已知四边形为特殊四边形呢?
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