机械振动中易混淆的几个问题
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机械振动是比较复杂的一种运动形式,在学习机械振动时,同学们应注意以下几个容易混淆的问题:
一、振动过程中的平衡位置与平衡状态
平衡位置是指振子所受回复力为零的位置,而平衡状态是指物体所受合外力为零的状态,两者不能等同。例如单摆在摆动过程中,回复力为零的位置是平衡位置,但不是平衡状态,因为摆球在通过平衡位置时,还需向心力,故合外力不为零,此时绳子的拉力与重力的合力指向悬点,充当向心力。
二、简谐运动的力学特点是F=-kx
式中的k不等同于弹簧的劲度系数,而是一个比例常数,这个常数,由振动装置本身决定。此式是判断一个机械振动是否为简谐运动的依据。例如单摆在摆角很小的情况下,可证明回复力为F=-mgx/l ,这时k=mg/l是一个常数,由摆球的重力及摆长决定。
三、振动能量与振幅的关系
振幅是表示振动强弱的物理量。初学时,同学们很容易认为振幅越大,振动的能量越大,有些资料也有此类似的错误,这是对于相同质量的弹簧振子来讲的,而对于不同质量的弹簧振子,振幅大的所具有的能量不一定大。
四、关于平衡位置的势能
由于在讲述简谐运动时是以在水平方向振动的弹簧振子引入的,所以有的同学认为在振动的物体通过平衡位置时势能为零,这种认为是不确切的。其一,势能具有相对性,在某一位置势能的数值与零势能点的选取有关。其二,有些物体(如竖直方向的弹簧振子)即便规定平衡位置重力势能为零,但此时弹簧的弹性势能也不会为零;所以确切的说法是在平衡位置势能为最小。
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