华罗庚学校思维训练导引-乘除法填空格

1、把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。

　　解答：

　　由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17*4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=93。

2、图7-2是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？

　　解答：

　　一个两位数乘5得两位数，那么个位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19*5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24。

3、请补全图-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？

　　解答：

　　由个位往前分析，容易得到被乘数个位为8，积十位为7，被乘数百位为5，万位为4，积万位为3；即整个算式为：47568*7=332976。所以，被乘数为47568。

4、图7-4是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？

　　解答：

　　由乘积的最高位不难看出积应该是10?2，且在它上面的乘积应该是9？；因为加2后有进位，所以，个位只有8、9两种可能；又第一个乘积的十位 为2，个位也是2，说明被乘数为22，乘数个位为1；或者被乘数为11，乘数个位为2；如果被乘数为22，乘数个位为1，乘数的个位只能是4，显然不行； 那么，被乘数为11，乘数个位为2，这样，乘数个位就为9，即整个算式为11*92=1012。所以，乘积是1012。

5、图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？

　　解答：

　　由被乘数乘8后得两位数容易得出被乘数应该为12，乘数个位则必定为9，那么结果为12*89=1068。

　　6、图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？

　　解答：

　　由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5；由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8；由积的千位为5，推得被乘数百位为3，并由此推出乘数十位为4；所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275。
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